Projectile Motion Hero

INTRO 空中に「イレギュラー」はない

手から離れたボール、ジャンプした選手の体。これらは一度空中に出れば、誰にも軌道を変えることはできない。
風の影響を除けば、すべては「重力」というたった一つのルールに従って動く。
ボールの落下地点が読めないのは、ボールが不規則なのではなく、君の脳内の計算式(予測)がズレているからだ。

Projectile Components Concept

横方向には等速で進み、縦方向には重力で加速しながら落ちる

Horizontal (水平方向)

速度は変わらない (Constant)。
一度投げ出されたら、横方向には押す力も止める力も働かない(空気抵抗無視)。
ずっと同じスピードで進み続ける。

vx = constant

Vertical (垂直方向)

重力が邪魔をする (Gravity)。
上に投げても、重力(g)が常に下へ引っ張り続ける。
だんだん遅くなり、頂点で0になり、そこから落ちていく。

ay = -9.8 m/s²

公式と数学的アプローチ (Formula & Logic)

Vertical & Horizontal
vx = constant , ay = -g
言葉の意味
横は 等速、 縦は 重力加速
重力の値
g ≈ 9.8 m/s²
Example: ボールを真上に投げた
STEP 1

1秒後の速度は?

初速が 20m/s だとすると...

STEP 2

重力を引く

20 - 9.8 = 10.2 m/s

1秒ごとに約10m/sずつ遅くなっていく。

Dictionary | 収録用語一覧

vx
Horizontal V
水平速度。
横方向の速さ。
一定(Constant)。
vy
Vertical V
垂直速度。
縦方向の速さ。
重力で変化する。
g
Gravity
重力加速度。
9.8 m/s²。
地球上では逃げられない。
Trajectory
軌道
放物線(Parabola)を描く。
初速と角度で決まる。
Apex
頂点
最高到達点。
この瞬間、縦の速度は0になる。
Range
飛距離
水平方向への移動距離。
最適な角度は約45度。
Constant
一定
変化しないこと。
水平速度は邪魔がないので等速。
Air Res
空気抵抗
空気によるブレーキ。
物理の基本問題では「無視」する。

放物線を支配する

リバウンドの予測位置

シュートがリングの「手前」に当たって跳ね返る時、ボールはどこへ飛ぶか?
入射角と反射角の関係もあるが、基本は放物線だ。
リングに強く当たった(水平速度が残っている)なら遠くへ。
高く跳ね上がった(垂直速度が大きい)なら、近くへ落ちてくる。初心者はボールを見てから動くが、上級者は「頂点の高さ」を見て落下点を確定させている。

Rebound Prediction

高く跳ねた(頂点が高い)ボールは手前に、低く跳ねたボールは遠くへ落ちる

「遠投」と「ライナー」の使い分け

遠くへ投げたいなら45度付近が良いが、野球の送球でそれをやると滞空時間が長すぎてランナーにセーフにされる。
送球の鉄則は「低く、強く」だ。空気抵抗を無視すれば、角度が低いほど滞空時間は短くなる。
「地面に落ちる前に届くスピード」を出せるなら、角度は0度に近い方が圧倒的に速い。

Throwing Trajectory

「遠投」は45度だが、素早い「送球」は直線の軌道(0度に近い)で投げる

JUNIOR ACTION

SELF-CHECK & MATH DRILL

1 おはじき実験

机の端に2つのコイン(または消しゴム)を置く。
片方はそのまま真下に落とす。もう片方は、指で弾いて勢いよく横に飛ばす。
「同時に」スタートさせたら、どちらが先に床に着くか?
答えは「同時」だ。横へのスピードは、落下時間には無関係だと体感しよう。

MATH CHALLENGE

君がボールを水平に 10 m/s の速さで投げ出した。
このボールが地面に着くまでに、たまたま「2秒」かかったとする。
このボールは、横方向に何メートル飛んだか? (空気抵抗は無視)

  • 水平速度 (vx) : 10 m/s (一定)
  • 滞空時間 (t) : 2 s
  • 水平到達距離 (x) : 10 × 2 = 20 m
※重力は「縦」にしか働かないので、横方向の計算は小学生レベルの掛け算でOKだ。
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